Решение квадратного уравнения -39x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-39) • 31 = 2916 - (-4836) = 2916 + 4836 = 7752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 7752) / (2 • -39) = (-54 + 88.045442812221) / -78 = 34.045442812221 / -78 = -0.43648003605411

x₂ = (-54 - √ 7752) / (2 • -39) = (-54 - 88.045442812221) / -78 = -142.04544281222 / -78 = 1.8210954206695

Ответ: x₁ = -0.43648003605411, x₂ = 1.8210954206695.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43648003605411, x₂ = 1.8210954206695 означают, в этих точках график пересекает ось X