Решение квадратного уравнения -39x² +54x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-39) • 61 = 2916 - (-9516) = 2916 + 9516 = 12432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 12432) / (2 • -39) = (-54 + 111.49887891813) / -78 = 57.498878918131 / -78 = -0.73716511433501

x₂ = (-54 - √ 12432) / (2 • -39) = (-54 - 111.49887891813) / -78 = -165.49887891813 / -78 = 2.1217804989504

Ответ: x₁ = -0.73716511433501, x₂ = 2.1217804989504.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73716511433501, x₂ = 2.1217804989504 означают, в этих точках график пересекает ось X