Решение квадратного уравнения -39x² +54x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-39) • 75 = 2916 - (-11700) = 2916 + 11700 = 14616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 14616) / (2 • -39) = (-54 + 120.89665007766) / -78 = 66.896650077659 / -78 = -0.85764935996999

x₂ = (-54 - √ 14616) / (2 • -39) = (-54 - 120.89665007766) / -78 = -174.89665007766 / -78 = 2.2422647445854

Ответ: x₁ = -0.85764935996999, x₂ = 2.2422647445854.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85764935996999, x₂ = 2.2422647445854 означают, в этих точках график пересекает ось X