Решение квадратного уравнения -39x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-39) • 9 = 2916 - (-1404) = 2916 + 1404 = 4320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 4320) / (2 • -39) = (-54 + 65.72670690062) / -78 = 11.72670690062 / -78 = -0.15034239616179

x₂ = (-54 - √ 4320) / (2 • -39) = (-54 - 65.72670690062) / -78 = -119.72670690062 / -78 = 1.5349577807772

Ответ: x₁ = -0.15034239616179, x₂ = 1.5349577807772.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15034239616179, x₂ = 1.5349577807772 означают, в этих точках график пересекает ось X