Решение квадратного уравнения -39x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-39) • 97 = 2916 - (-15132) = 2916 + 15132 = 18048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 18048) / (2 • -39) = (-54 + 134.34284498997) / -78 = 80.342844989973 / -78 = -1.0300364742304

x₂ = (-54 - √ 18048) / (2 • -39) = (-54 - 134.34284498997) / -78 = -188.34284498997 / -78 = 2.4146518588458

Ответ: x₁ = -1.0300364742304, x₂ = 2.4146518588458.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0300364742304, x₂ = 2.4146518588458 означают, в этих точках график пересекает ось X