Решение квадратного уравнения -39x² +55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-39) • 31 = 3025 - (-4836) = 3025 + 4836 = 7861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 7861) / (2 • -39) = (-55 + 88.662280593271) / -78 = 33.662280593271 / -78 = -0.43156769991374

x₂ = (-55 - √ 7861) / (2 • -39) = (-55 - 88.662280593271) / -78 = -143.66228059327 / -78 = 1.8418241101701

Ответ: x₁ = -0.43156769991374, x₂ = 1.8418241101701.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43156769991374, x₂ = 1.8418241101701 означают, в этих точках график пересекает ось X