Решение квадратного уравнения -39x² +57x -6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-39) • (-6) = 3249 - 936 = 2313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2313) / (2 • -39) = (-57 + 48.093658625644) / -78 = -8.9063413743558 / -78 = 0.11418386377379

x₂ = (-57 - √ 2313) / (2 • -39) = (-57 - 48.093658625644) / -78 = -105.09365862564 / -78 = 1.3473545977647

Ответ: x₁ = 0.11418386377379, x₂ = 1.3473545977647.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11418386377379, x₂ = 1.3473545977647 означают, в этих точках график пересекает ось X