Решение квадратного уравнения -39x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-39) • 31 = 3249 - (-4836) = 3249 + 4836 = 8085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 8085) / (2 • -39) = (-57 + 89.916628050656) / -78 = 32.916628050656 / -78 = -0.42200805193149

x₂ = (-57 - √ 8085) / (2 • -39) = (-57 - 89.916628050656) / -78 = -146.91662805066 / -78 = 1.8835465134699

Ответ: x₁ = -0.42200805193149, x₂ = 1.8835465134699.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42200805193149, x₂ = 1.8835465134699 означают, в этих точках график пересекает ось X