Решение квадратного уравнения -39x² +57x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-39) • 5 = 3249 - (-780) = 3249 + 780 = 4029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4029) / (2 • -39) = (-57 + 63.474404290233) / -78 = 6.4744042902334 / -78 = -0.08300518320812

x₂ = (-57 - √ 4029) / (2 • -39) = (-57 - 63.474404290233) / -78 = -120.47440429023 / -78 = 1.5445436447466

Ответ: x₁ = -0.08300518320812, x₂ = 1.5445436447466.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.08300518320812, x₂ = 1.5445436447466 означают, в этих точках график пересекает ось X