Решение квадратного уравнения -39x² +57x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-39) • 9 = 3249 - (-1404) = 3249 + 1404 = 4653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4653) / (2 • -39) = (-57 + 68.212902005412) / -78 = 11.212902005412 / -78 = -0.14375515391554

x₂ = (-57 - √ 4653) / (2 • -39) = (-57 - 68.212902005412) / -78 = -125.21290200541 / -78 = 1.605293615454

Ответ: x₁ = -0.14375515391554, x₂ = 1.605293615454.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14375515391554, x₂ = 1.605293615454 означают, в этих точках график пересекает ось X