Решение квадратного уравнения -39x² +57x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-39) • 96 = 3249 - (-14976) = 3249 + 14976 = 18225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 18225) / (2 • -39) = (-57 + 135) / -78 = 78 / -78 = -1

x₂ = (-57 - √ 18225) / (2 • -39) = (-57 - 135) / -78 = -192 / -78 = 2.4615384615385

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 2.4615384615385.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 2.4615384615385 означают, в этих точках график пересекает ось X