Решение квадратного уравнения -39x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-39) • 97 = 3249 - (-15132) = 3249 + 15132 = 18381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 18381) / (2 • -39) = (-57 + 135.57654664432) / -78 = 78.576546644322 / -78 = -1.0073916236452

x₂ = (-57 - √ 18381) / (2 • -39) = (-57 - 135.57654664432) / -78 = -192.57654664432 / -78 = 2.4689300851836

Ответ: x₁ = -1.0073916236452, x₂ = 2.4689300851836.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0073916236452, x₂ = 2.4689300851836 означают, в этих точках график пересекает ось X