Решение квадратного уравнения -39x² +58x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • (-39) • 31 = 3364 - (-4836) = 3364 + 4836 = 8200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 8200) / (2 • -39) = (-58 + 90.553851381374) / -78 = 32.553851381374 / -78 = -0.41735706899198

x₂ = (-58 - √ 8200) / (2 • -39) = (-58 - 90.553851381374) / -78 = -148.55385138137 / -78 = 1.9045365561715

Ответ: x₁ = -0.41735706899198, x₂ = 1.9045365561715.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41735706899198, x₂ = 1.9045365561715 означают, в этих точках график пересекает ось X