Решение квадратного уравнения -39x² +6x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-39) • 61 = 36 - (-9516) = 36 + 9516 = 9552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 9552) / (2 • -39) = (-6 + 97.734333782965) / -78 = 91.734333782965 / -78 = -1.1760812023457

x₂ = (-6 - √ 9552) / (2 • -39) = (-6 - 97.734333782965) / -78 = -103.73433378296 / -78 = 1.3299273561919

Ответ: x₁ = -1.1760812023457, x₂ = 1.3299273561919.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1760812023457, x₂ = 1.3299273561919 означают, в этих точках график пересекает ось X