Решение квадратного уравнения -39x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-39) • 97 = 36 - (-15132) = 36 + 15132 = 15168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 15168) / (2 • -39) = (-6 + 123.15843454673) / -78 = 117.15843454673 / -78 = -1.5020312121375

x₂ = (-6 - √ 15168) / (2 • -39) = (-6 - 123.15843454673) / -78 = -129.15843454673 / -78 = 1.6558773659837

Ответ: x₁ = -1.5020312121375, x₂ = 1.6558773659837.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5020312121375, x₂ = 1.6558773659837 означают, в этих точках график пересекает ось X