Решение квадратного уравнения -39x² +61x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-39) • (-9) = 3721 - 1404 = 2317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 2317) / (2 • -39) = (-61 + 48.135226186235) / -78 = -12.864773813765 / -78 = 0.16493299761237

x₂ = (-61 - √ 2317) / (2 • -39) = (-61 - 48.135226186235) / -78 = -109.13522618623 / -78 = 1.3991695664902

Ответ: x₁ = 0.16493299761237, x₂ = 1.3991695664902.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16493299761237, x₂ = 1.3991695664902 означают, в этих точках график пересекает ось X