Решение квадратного уравнения -39x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-39) • 31 = 3721 - (-4836) = 3721 + 4836 = 8557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 8557) / (2 • -39) = (-61 + 92.504053965218) / -78 = 31.504053965218 / -78 = -0.40389812775921

x₂ = (-61 - √ 8557) / (2 • -39) = (-61 - 92.504053965218) / -78 = -153.50405396522 / -78 = 1.9680006918618

Ответ: x₁ = -0.40389812775921, x₂ = 1.9680006918618.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40389812775921, x₂ = 1.9680006918618 означают, в этих точках график пересекает ось X