Решение квадратного уравнения -39x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-39) • 97 = 4096 - (-15132) = 4096 + 15132 = 19228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 19228) / (2 • -39) = (-64 + 138.6650640933) / -78 = 74.665064093304 / -78 = -0.95724441145261

x₂ = (-64 - √ 19228) / (2 • -39) = (-64 - 138.6650640933) / -78 = -202.6650640933 / -78 = 2.5982700524783

Ответ: x₁ = -0.95724441145261, x₂ = 2.5982700524783.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95724441145261, x₂ = 2.5982700524783 означают, в этих точках график пересекает ось X