Решение квадратного уравнения -39x² +65x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-39) • (-19) = 4225 - 2964 = 1261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1261) / (2 • -39) = (-65 + 35.510561809129) / -78 = -29.489438190871 / -78 = 0.37806972039578

x₂ = (-65 - √ 1261) / (2 • -39) = (-65 - 35.510561809129) / -78 = -100.51056180913 / -78 = 1.2885969462709

Ответ: x₁ = 0.37806972039578, x₂ = 1.2885969462709.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.37806972039578, x₂ = 1.2885969462709 означают, в этих точках график пересекает ось X