Решение квадратного уравнения -39x² +65x -20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-39) • (-20) = 4225 - 3120 = 1105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1105) / (2 • -39) = (-65 + 33.241540277189) / -78 = -31.758459722811 / -78 = 0.40715974003603

x₂ = (-65 - √ 1105) / (2 • -39) = (-65 - 33.241540277189) / -78 = -98.241540277189 / -78 = 1.2595069266306

Ответ: x₁ = 0.40715974003603, x₂ = 1.2595069266306.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.40715974003603, x₂ = 1.2595069266306 означают, в этих точках график пересекает ось X