Решение квадратного уравнения -39x² +65x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-39) • 11 = 4225 - (-1716) = 4225 + 1716 = 5941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5941) / (2 • -39) = (-65 + 77.077882690173) / -78 = 12.077882690173 / -78 = -0.15484464987401

x₂ = (-65 - √ 5941) / (2 • -39) = (-65 - 77.077882690173) / -78 = -142.07788269017 / -78 = 1.8215113165407

Ответ: x₁ = -0.15484464987401, x₂ = 1.8215113165407.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15484464987401, x₂ = 1.8215113165407 означают, в этих точках график пересекает ось X