Решение квадратного уравнения -39x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-39) • 31 = 4225 - (-4836) = 4225 + 4836 = 9061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9061) / (2 • -39) = (-65 + 95.189285111298) / -78 = 30.189285111298 / -78 = -0.38704211681151

x₂ = (-65 - √ 9061) / (2 • -39) = (-65 - 95.189285111298) / -78 = -160.1892851113 / -78 = 2.0537087834782

Ответ: x₁ = -0.38704211681151, x₂ = 2.0537087834782.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38704211681151, x₂ = 2.0537087834782 означают, в этих точках график пересекает ось X