Решение квадратного уравнения -39x² +65x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-39) • 82 = 4225 - (-12792) = 4225 + 12792 = 17017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 17017) / (2 • -39) = (-65 + 130.44922383824) / -78 = 65.449223838243 / -78 = -0.83909261331081

x₂ = (-65 - √ 17017) / (2 • -39) = (-65 - 130.44922383824) / -78 = -195.44922383824 / -78 = 2.5057592799775

Ответ: x₁ = -0.83909261331081, x₂ = 2.5057592799775.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83909261331081, x₂ = 2.5057592799775 означают, в этих точках график пересекает ось X