Решение квадратного уравнения -39x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-39) • 9 = 4225 - (-1404) = 4225 + 1404 = 5629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5629) / (2 • -39) = (-65 + 75.026661927611) / -78 = 10.026661927611 / -78 = -0.12854694778988

x₂ = (-65 - √ 5629) / (2 • -39) = (-65 - 75.026661927611) / -78 = -140.02666192761 / -78 = 1.7952136144565

Ответ: x₁ = -0.12854694778988, x₂ = 1.7952136144565.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12854694778988, x₂ = 1.7952136144565 означают, в этих точках график пересекает ось X