Решение квадратного уравнения -39x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-39) • 97 = 4225 - (-15132) = 4225 + 15132 = 19357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 19357) / (2 • -39) = (-65 + 139.12943613772) / -78 = 74.12943613772 / -78 = -0.95037738638103

x₂ = (-65 - √ 19357) / (2 • -39) = (-65 - 139.12943613772) / -78 = -204.12943613772 / -78 = 2.6170440530477

Ответ: x₁ = -0.95037738638103, x₂ = 2.6170440530477.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95037738638103, x₂ = 2.6170440530477 означают, в этих точках график пересекает ось X