Решение квадратного уравнения -39x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-39) • 97 = 4489 - (-15132) = 4489 + 15132 = 19621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 19621) / (2 • -39) = (-67 + 140.07497992147) / -78 = 73.074979921469 / -78 = -0.93685871694191

x₂ = (-67 - √ 19621) / (2 • -39) = (-67 - 140.07497992147) / -78 = -207.07497992147 / -78 = 2.6548074348906

Ответ: x₁ = -0.93685871694191, x₂ = 2.6548074348906.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93685871694191, x₂ = 2.6548074348906 означают, в этих точках график пересекает ось X