Решение квадратного уравнения -39x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-39) • 31 = 4761 - (-4836) = 4761 + 4836 = 9597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 9597) / (2 • -39) = (-69 + 97.964279204208) / -78 = 28.964279204208 / -78 = -0.37133691287446

x₂ = (-69 - √ 9597) / (2 • -39) = (-69 - 97.964279204208) / -78 = -166.96427920421 / -78 = 2.1405676821052

Ответ: x₁ = -0.37133691287446, x₂ = 2.1405676821052.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37133691287446, x₂ = 2.1405676821052 означают, в этих точках график пересекает ось X