Решение квадратного уравнения -39x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-39) • 97 = 4761 - (-15132) = 4761 + 15132 = 19893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 19893) / (2 • -39) = (-69 + 141.04254677224) / -78 = 72.042546772242 / -78 = -0.92362239451592

x₂ = (-69 - √ 19893) / (2 • -39) = (-69 - 141.04254677224) / -78 = -210.04254677224 / -78 = 2.6928531637467

Ответ: x₁ = -0.92362239451592, x₂ = 2.6928531637467.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92362239451592, x₂ = 2.6928531637467 означают, в этих точках график пересекает ось X