Решение квадратного уравнения -39x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-39) • 31 = 5184 - (-4836) = 5184 + 4836 = 10020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 10020) / (2 • -39) = (-72 + 100.09995004994) / -78 = 28.099950049938 / -78 = -0.36025576987099

x₂ = (-72 - √ 10020) / (2 • -39) = (-72 - 100.09995004994) / -78 = -172.09995004994 / -78 = 2.2064096160248

Ответ: x₁ = -0.36025576987099, x₂ = 2.2064096160248.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36025576987099, x₂ = 2.2064096160248 означают, в этих точках график пересекает ось X