Решение квадратного уравнения -39x² +72x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-39) • 97 = 5184 - (-15132) = 5184 + 15132 = 20316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 20316) / (2 • -39) = (-72 + 142.53420642077) / -78 = 70.534206420775 / -78 = -0.90428469770224

x₂ = (-72 - √ 20316) / (2 • -39) = (-72 - 142.53420642077) / -78 = -214.53420642077 / -78 = 2.7504385438561

Ответ: x₁ = -0.90428469770224, x₂ = 2.7504385438561.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90428469770224, x₂ = 2.7504385438561 означают, в этих точках график пересекает ось X