Решение квадратного уравнения -39x² +74x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-39) • 31 = 5476 - (-4836) = 5476 + 4836 = 10312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 10312) / (2 • -39) = (-74 + 101.54801819829) / -78 = 27.548018198289 / -78 = -0.35317972049088

x₂ = (-74 - √ 10312) / (2 • -39) = (-74 - 101.54801819829) / -78 = -175.54801819829 / -78 = 2.2506156179268

Ответ: x₁ = -0.35317972049088, x₂ = 2.2506156179268.

Два корня уравнения x₁ = -0.35317972049088, x₂ = 2.2506156179268 означают, в этих точках график пересекает ось X