Решение квадратного уравнения -39x² +75x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-39) • (-16) = 5625 - 2496 = 3129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 3129) / (2 • -39) = (-75 + 55.937465083788) / -78 = -19.062534916212 / -78 = 0.24439147328477

x₂ = (-75 - √ 3129) / (2 • -39) = (-75 - 55.937465083788) / -78 = -130.93746508379 / -78 = 1.6786854497922

Ответ: x₁ = 0.24439147328477, x₂ = 1.6786854497922.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.24439147328477, x₂ = 1.6786854497922 означают, в этих точках график пересекает ось X