Решение квадратного уравнения -39x² +75x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-39) • (-31) = 5625 - 4836 = 789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 789) / (2 • -39) = (-75 + 28.089143810376) / -78 = -46.910856189624 / -78 = 0.6014212332003

x₂ = (-75 - √ 789) / (2 • -39) = (-75 - 28.089143810376) / -78 = -103.08914381038 / -78 = 1.3216556898766

Ответ: x₁ = 0.6014212332003, x₂ = 1.3216556898766.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.6014212332003, x₂ = 1.3216556898766 означают, в этих точках график пересекает ось X