Решение квадратного уравнения -39x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-39) • 31 = 5625 - (-4836) = 5625 + 4836 = 10461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 10461) / (2 • -39) = (-75 + 102.27903010882) / -78 = 27.279030108816 / -78 = -0.34973115524123

x₂ = (-75 - √ 10461) / (2 • -39) = (-75 - 102.27903010882) / -78 = -177.27903010882 / -78 = 2.2728080783181

Ответ: x₁ = -0.34973115524123, x₂ = 2.2728080783181.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34973115524123, x₂ = 2.2728080783181 означают, в этих точках график пересекает ось X