Решение квадратного уравнения -39x² +75x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-39) • 53 = 5625 - (-8268) = 5625 + 8268 = 13893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 13893) / (2 • -39) = (-75 + 117.86857087451) / -78 = 42.868570874513 / -78 = -0.54959706249375

x₂ = (-75 - √ 13893) / (2 • -39) = (-75 - 117.86857087451) / -78 = -192.86857087451 / -78 = 2.4726739855707

Ответ: x₁ = -0.54959706249375, x₂ = 2.4726739855707.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54959706249375, x₂ = 2.4726739855707 означают, в этих точках график пересекает ось X