Решение квадратного уравнения -39x² +75x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-39) • 9 = 5625 - (-1404) = 5625 + 1404 = 7029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7029) / (2 • -39) = (-75 + 83.839131674893) / -78 = 8.8391316748927 / -78 = -0.11332220096016

x₂ = (-75 - √ 7029) / (2 • -39) = (-75 - 83.839131674893) / -78 = -158.83913167489 / -78 = 2.0363991240371

Ответ: x₁ = -0.11332220096016, x₂ = 2.0363991240371.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11332220096016, x₂ = 2.0363991240371 означают, в этих точках график пересекает ось X