Решение квадратного уравнения -39x² +75x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-39) • 97 = 5625 - (-15132) = 5625 + 15132 = 20757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 20757) / (2 • -39) = (-75 + 144.07289821476) / -78 = 69.072898214758 / -78 = -0.88554997711228

x₂ = (-75 - √ 20757) / (2 • -39) = (-75 - 144.07289821476) / -78 = -219.07289821476 / -78 = 2.8086269001892

Ответ: x₁ = -0.88554997711228, x₂ = 2.8086269001892.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88554997711228, x₂ = 2.8086269001892 означают, в этих точках график пересекает ось X