Решение квадратного уравнения -39x² +76x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-39) • 97 = 5776 - (-15132) = 5776 + 15132 = 20908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 20908) / (2 • -39) = (-76 + 144.59598887936) / -78 = 68.59598887936 / -78 = -0.87943575486359

x₂ = (-76 - √ 20908) / (2 • -39) = (-76 - 144.59598887936) / -78 = -220.59598887936 / -78 = 2.8281537035815

Ответ: x₁ = -0.87943575486359, x₂ = 2.8281537035815.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87943575486359, x₂ = 2.8281537035815 означают, в этих точках график пересекает ось X