Решение квадратного уравнения -39x² +78x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-39) • (-31) = 6084 - 4836 = 1248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 1248) / (2 • -39) = (-78 + 35.327043465311) / -78 = -42.672956534689 / -78 = 0.54708918634216

x₂ = (-78 - √ 1248) / (2 • -39) = (-78 - 35.327043465311) / -78 = -113.32704346531 / -78 = 1.4529108136578

Ответ: x₁ = 0.54708918634216, x₂ = 1.4529108136578.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.54708918634216, x₂ = 1.4529108136578 означают, в этих точках график пересекает ось X