Решение квадратного уравнения -39x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-39) • 31 = 6084 - (-4836) = 6084 + 4836 = 10920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10920) / (2 • -39) = (-78 + 104.49880382091) / -78 = 26.498803820905 / -78 = -0.33972825411417

x₂ = (-78 - √ 10920) / (2 • -39) = (-78 - 104.49880382091) / -78 = -182.49880382091 / -78 = 2.3397282541142

Ответ: x₁ = -0.33972825411417, x₂ = 2.3397282541142.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33972825411417, x₂ = 2.3397282541142 означают, в этих точках график пересекает ось X