Решение квадратного уравнения -39x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-39) • 97 = 6400 - (-15132) = 6400 + 15132 = 21532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 21532) / (2 • -39) = (-80 + 146.7378615082) / -78 = 66.737861508201 / -78 = -0.8556136090795

x₂ = (-80 - √ 21532) / (2 • -39) = (-80 - 146.7378615082) / -78 = -226.7378615082 / -78 = 2.9068956603616

Ответ: x₁ = -0.8556136090795, x₂ = 2.9068956603616.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8556136090795, x₂ = 2.9068956603616 означают, в этих точках график пересекает ось X