Решение квадратного уравнения -39x² +82x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-39) • (-31) = 6724 - 4836 = 1888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1888) / (2 • -39) = (-82 + 43.451121964801) / -78 = -38.548878035199 / -78 = 0.49421638506666

x₂ = (-82 - √ 1888) / (2 • -39) = (-82 - 43.451121964801) / -78 = -125.4511219648 / -78 = 1.6083477174974

Ответ: x₁ = 0.49421638506666, x₂ = 1.6083477174974.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.49421638506666, x₂ = 1.6083477174974 означают, в этих точках график пересекает ось X