Решение квадратного уравнения -39x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-39) • 31 = 6724 - (-4836) = 6724 + 4836 = 11560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11560) / (2 • -39) = (-82 + 107.51744044572) / -78 = 25.517440445725 / -78 = -0.32714667238109

x₂ = (-82 - √ 11560) / (2 • -39) = (-82 - 107.51744044572) / -78 = -189.51744044572 / -78 = 2.4297107749452

Ответ: x₁ = -0.32714667238109, x₂ = 2.4297107749452.

Два корня уравнения x₁ = -0.32714667238109, x₂ = 2.4297107749452 означают, в этих точках график пересекает ось X