Решение квадратного уравнения -39x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-39) • 65 = 6724 - (-10140) = 6724 + 10140 = 16864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16864) / (2 • -39) = (-82 + 129.86146464598) / -78 = 47.861464645983 / -78 = -0.61360852110235

x₂ = (-82 - √ 16864) / (2 • -39) = (-82 - 129.86146464598) / -78 = -211.86146464598 / -78 = 2.7161726236665

Ответ: x₁ = -0.61360852110235, x₂ = 2.7161726236665.

Два корня уравнения x₁ = -0.61360852110235, x₂ = 2.7161726236665 означают, в этих точках график пересекает ось X