Решение квадратного уравнения -39x² +83x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-39) • (-31) = 6889 - 4836 = 2053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 2053) / (2 • -39) = (-83 + 45.310043036837) / -78 = -37.689956963163 / -78 = 0.48320457645081

x₂ = (-83 - √ 2053) / (2 • -39) = (-83 - 45.310043036837) / -78 = -128.31004303684 / -78 = 1.6450005517543

Ответ: x₁ = 0.48320457645081, x₂ = 1.6450005517543.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.48320457645081, x₂ = 1.6450005517543 означают, в этих точках график пересекает ось X