Решение квадратного уравнения -39x² +83x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-39) • 1 = 6889 - (-156) = 6889 + 156 = 7045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7045) / (2 • -39) = (-83 + 83.934498270973) / -78 = 0.93449827097318 / -78 = -0.011980747063759

x₂ = (-83 - √ 7045) / (2 • -39) = (-83 - 83.934498270973) / -78 = -166.93449827097 / -78 = 2.1401858752689

Ответ: x₁ = -0.011980747063759, x₂ = 2.1401858752689.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.011980747063759, x₂ = 2.1401858752689 означают, в этих точках график пересекает ось X