Решение квадратного уравнения -39x² +83x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-39) • 53 = 6889 - (-8268) = 6889 + 8268 = 15157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 15157) / (2 • -39) = (-83 + 123.11376852326) / -78 = 40.113768523265 / -78 = -0.5142790836316

x₂ = (-83 - √ 15157) / (2 • -39) = (-83 - 123.11376852326) / -78 = -206.11376852326 / -78 = 2.6424842118367

Ответ: x₁ = -0.5142790836316, x₂ = 2.6424842118367.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5142790836316, x₂ = 2.6424842118367 означают, в этих точках график пересекает ось X