Решение квадратного уравнения -39x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-39) • 65 = 6889 - (-10140) = 6889 + 10140 = 17029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 17029) / (2 • -39) = (-83 + 130.49521064008) / -78 = 47.495210640084 / -78 = -0.60891295692416

x₂ = (-83 - √ 17029) / (2 • -39) = (-83 - 130.49521064008) / -78 = -213.49521064008 / -78 = 2.7371180851293

Ответ: x₁ = -0.60891295692416, x₂ = 2.7371180851293.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60891295692416, x₂ = 2.7371180851293 означают, в этих точках график пересекает ось X