Решение квадратного уравнения -39x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-39) • 9 = 6889 - (-1404) = 6889 + 1404 = 8293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8293) / (2 • -39) = (-83 + 91.065910196956) / -78 = 8.0659101969557 / -78 = -0.10340910508918

x₂ = (-83 - √ 8293) / (2 • -39) = (-83 - 91.065910196956) / -78 = -174.06591019696 / -78 = 2.2316142332943

Ответ: x₁ = -0.10340910508918, x₂ = 2.2316142332943.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10340910508918, x₂ = 2.2316142332943 означают, в этих точках график пересекает ось X