Решение квадратного уравнения -39x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-39) • 97 = 6889 - (-15132) = 6889 + 15132 = 22021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 22021) / (2 • -39) = (-83 + 148.39474384223) / -78 = 65.394743842226 / -78 = -0.83839415182342

x₂ = (-83 - √ 22021) / (2 • -39) = (-83 - 148.39474384223) / -78 = -231.39474384223 / -78 = 2.9665992800285

Ответ: x₁ = -0.83839415182342, x₂ = 2.9665992800285.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83839415182342, x₂ = 2.9665992800285 означают, в этих точках график пересекает ось X